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Coefficient binomial d'entier
` `
` = {((n!) / (k! (n-k)!) " si " k in [0;n]),(0 " sinon"):}`
C_n^k = C(n,k) = ((n),(k)) = (n(n-1)(n-2)...(n-k+1) )/(k!)
= {((n!) / (k! (n-k)!) " si " k in [0;n]),(0 " sinon"):}
Arrangement sans répétition en tenant compte de l'ordre
` `
` "avec"`
` n " objets distincts"`
` k <= n`
` A_n^k " : nombre d'arrangements sans répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"`
Arrangement avec répétition en tenant compte de l'ordre
` `
` "avec"`
` n " objets distincts"`
` A_n^k " : nombre d'arrangements avec répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"`
Permutation sans répétition (Ordonnancements)
` `
` "avec"`
` `
` n " objets distincts"`
` P_n " : nombre des permutations sans répétition de n objets"`
Permutation avec répétition (Ordonnancements)
` `
` "avec"`
` n " objets non distincts"`
` P_n^k " : nombre de permutations avec répétition de n objets non distincts répartis dans k classes"`
` `
` "et"`
` n_1 " objets identiques" `
` n_2 " autres objets identiques"`
` ...`
` `
` "tel que"`
` sum_(i=1)^k n_i = n`
Combinaison sans répétition sans tenir compte de l'ordre
` `
` "avec"`
` `
` n " objets distincts"`
` k <= n`
` A_n^k " : nombre d'arrangement sans répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"`
` C_n^k " : nombre de combinaison sans répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"`
Combinaison avec répétition sans tenir compte de l'ordre
` `
` "avec"`
` `
` n " objets distincts"`
` k <= n`
` C_n^k " : nombre de combinaison avec répétition de n objets d'ordre k (pris k à k )"`