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7 équations sont publiées dans la discipline ---.
Coefficient binomial d'entier
`C_n^k = C(n,k) = ((n),(k)) = (n(n-1)(n-2)...(n-k+1) )/(k!)`
` `
` = {((n!) / (k! (n-k)!) " si " k in [0;n]),(0 " sinon"):}`
` `
` = {((n!) / (k! (n-k)!) " si " k in [0;n]),(0 " sinon"):}`
Emplacement 1.8. : /mathématique /combinatoire / équation n°241
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Code AsciiMath-Latex :
C_n^k = C(n,k) = ((n),(k)) = (n(n-1)(n-2)...(n-k+1) )/(k!)
= {((n!) / (k! (n-k)!) " si " k in [0;n]),(0 " sinon"):}
C_n^k = C(n,k) = ((n),(k)) = (n(n-1)(n-2)...(n-k+1) )/(k!)
= {((n!) / (k! (n-k)!) " si " k in [0;n]),(0 " sinon"):}
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 30/04/2009 à 20h29
Dernière modification par "david.grima" le 03/05/2009 à 12h20
Arrangement sans répétition en tenant compte de l'ordre
`A_n^k = (n!)/((n-k)!)`
` `
` "avec"`
` n " objets distincts"`
` k <= n`
` A_n^k " : nombre d'arrangements sans répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"`
` `
` "avec"`
` n " objets distincts"`
` k <= n`
` A_n^k " : nombre d'arrangements sans répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"`
Emplacement 1.8. : /mathématique /combinatoire / équation n°242
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Code AsciiMath-Latex :
A_n^k = (n!)/((n-k)!)
"avec"
n " objets distincts"
k <= n
A_n^k " : nombre d'arrangements sans répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"
A_n^k = (n!)/((n-k)!)
"avec"
n " objets distincts"
k <= n
A_n^k " : nombre d'arrangements sans répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 30/04/2009 à 20h34
Dernière modification par "david.grima" le 03/05/2009 à 11h59
Arrangement avec répétition en tenant compte de l'ordre
`A_n^k = n^k`
` `
` "avec"`
` n " objets distincts"`
` A_n^k " : nombre d'arrangements avec répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"`
` `
` "avec"`
` n " objets distincts"`
` A_n^k " : nombre d'arrangements avec répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"`
Emplacement 1.8. : /mathématique /combinatoire / équation n°243
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Code AsciiMath-Latex :
A_n^k = n^k
"avec"
n " objets distincts"
A_n^k " : nombre d'arrangements avec répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"
A_n^k = n^k
"avec"
n " objets distincts"
A_n^k " : nombre d'arrangements avec répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 30/04/2009 à 20h36
Dernière modification par "david.grima" le 03/05/2009 à 12h00
Permutation sans répétition (Ordonnancements)
`P_n = n!`
` `
` "avec"`
` `
` n " objets distincts"`
` P_n " : nombre des permutations sans répétition de n objets"`
` `
` "avec"`
` `
` n " objets distincts"`
` P_n " : nombre des permutations sans répétition de n objets"`
Emplacement 1.8. : /mathématique /combinatoire / équation n°244
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Code AsciiMath-Latex :
P_n = n!
"avec"
n " objets distincts"
P_n " : nombre des permutations sans répétition de n objets"
P_n = n!
"avec"
n " objets distincts"
P_n " : nombre des permutations sans répétition de n objets"
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 30/04/2009 à 20h38
Dernière modification par "david.grima" le 03/05/2009 à 20h58
Permutation avec répétition (Ordonnancements)
`P_n^k = (n!) / (n_1! n_2! ...n_k!)`
` `
` "avec"`
` n " objets non distincts"`
` P_n^k " : nombre de permutations avec répétition de n objets non distincts répartis dans k classes"`
` `
` "et"`
` n_1 " objets identiques" `
` n_2 " autres objets identiques"`
` ...`
` `
` "tel que"`
` sum_(i=1)^k n_i = n`
` `
` "avec"`
` n " objets non distincts"`
` P_n^k " : nombre de permutations avec répétition de n objets non distincts répartis dans k classes"`
` `
` "et"`
` n_1 " objets identiques" `
` n_2 " autres objets identiques"`
` ...`
` `
` "tel que"`
` sum_(i=1)^k n_i = n`
Emplacement 1.8. : /mathématique /combinatoire / équation n°245
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Code AsciiMath-Latex :
P_n^k = (n!) / (n_1! n_2! ...n_k!)
"avec"
n " objets non distincts"
P_n^k " : nombre de permutations avec répétition de n objets non distincts répartis dans k classes"
"et"
n_1 " objets identiques"
n_2 " autres objets identiques"
...
"tel que"
sum_(i=1)^k n_i = n
P_n^k = (n!) / (n_1! n_2! ...n_k!)
"avec"
n " objets non distincts"
P_n^k " : nombre de permutations avec répétition de n objets non distincts répartis dans k classes"
"et"
n_1 " objets identiques"
n_2 " autres objets identiques"
...
"tel que"
sum_(i=1)^k n_i = n
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 30/04/2009 à 20h41
Dernière modification par "david.grima" le 03/05/2009 à 20h57
Combinaison sans répétition sans tenir compte de l'ordre
`C_n^k = (A_n^k)/(k!) = ((n),(k))`
` `
` "avec"`
` `
` n " objets distincts"`
` k <= n`
` A_n^k " : nombre d'arrangement sans répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"`
` C_n^k " : nombre de combinaison sans répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"`
` `
` "avec"`
` `
` n " objets distincts"`
` k <= n`
` A_n^k " : nombre d'arrangement sans répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"`
` C_n^k " : nombre de combinaison sans répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"`
Emplacement 1.8. : /mathématique /combinatoire / équation n°246
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Code AsciiMath-Latex :
C_n^k = (A_n^k)/(k!) = ((n),(k))
"avec"
n " objets distincts"
k <= n
A_n^k " : nombre d'arrangement sans répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"
C_n^k " : nombre de combinaison sans répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"
C_n^k = (A_n^k)/(k!) = ((n),(k))
"avec"
n " objets distincts"
k <= n
A_n^k " : nombre d'arrangement sans répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"
C_n^k " : nombre de combinaison sans répétition de n objets d'ordre k (pris k à k)"
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 30/04/2009 à 20h46
Dernière modification par "david.grima" le 03/05/2009 à 11h59
Combinaison avec répétition sans tenir compte de l'ordre
`C_n^k = ((n+k-1),(k))`
` `
` "avec"`
` `
` n " objets distincts"`
` k <= n`
` C_n^k " : nombre de combinaison avec répétition de n objets d'ordre k (pris k à k )"`
` `
` "avec"`
` `
` n " objets distincts"`
` k <= n`
` C_n^k " : nombre de combinaison avec répétition de n objets d'ordre k (pris k à k )"`
Emplacement 1.8. : /mathématique /combinatoire / équation n°247
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Code AsciiMath-Latex :
C_n^k = ((n+k-1),(k))
"avec"
n " objets distincts"
k <= n
C_n^k " : nombre de combinaison avec répétition de n objets d'ordre k (pris k à k )"
C_n^k = ((n+k-1),(k))
"avec"
n " objets distincts"
k <= n
C_n^k " : nombre de combinaison avec répétition de n objets d'ordre k (pris k à k )"
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 30/04/2009 à 20h48
Dernière modification par "david.grima" le 03/05/2009 à 12h02
