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Intégrale de fonction rationnelle d'ordre n
`{:int (ax+b)^n dx:} = [(((ax+b)^(n+1))/(a(n+1)) + c text( pour ) n != -1),(1/a log|ax+b| + c text( pour ) n=-1):}`
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Code AsciiMath-Latex :
{:int (ax+b)^n dx:} = [(((ax+b)^(n+1))/(a(n+1)) + c text( pour ) n != -1),(1/a log|ax+b| + c text( pour ) n=-1):}
{:int (ax+b)^n dx:} = [(((ax+b)^(n+1))/(a(n+1)) + c text( pour ) n != -1),(1/a log|ax+b| + c text( pour ) n=-1):}
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 22/01/2009 à 19h14
Intégrale de fonction rationnelle d'ordre -1
`int (ax+b)^(-1) dx = 1/a log|ax+b| + c`
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Code AsciiMath-Latex :
int (ax+b)^(-1) dx = 1/a log|ax+b| + c
int (ax+b)^(-1) dx = 1/a log|ax+b| + c
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 22/01/2009 à 19h14
Intégrale de fonction rationnelle `x(ax+b)^n`
`{:int x(ax+b)^n dx:} = ((ax+b)^(n+2))/(a^2(n+2)) - (b(ax+b)^(n+1))/(a^2(n+1) + c`
` `
` "pour " n != -1 " et " n != -2`
` `
` "pour " n != -1 " et " n != -2`
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Code AsciiMath-Latex :
{:int x(ax+b)^n dx:} = ((ax+b)^(n+2))/(a^2(n+2)) - (b(ax+b)^(n+1))/(a^2(n+1) + c
"pour " n != -1 " et " n != -2
{:int x(ax+b)^n dx:} = ((ax+b)^(n+2))/(a^2(n+2)) - (b(ax+b)^(n+1))/(a^2(n+1) + c
"pour " n != -1 " et " n != -2
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 22/01/2009 à 19h14
Intégrale de fonction rationnelle `x/(ax+b)`
`int x/(ax+b) dx = x/a - b/a^2 log|ax+b| + c`
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Code AsciiMath-Latex :
int x/(ax+b) dx = x/a - b/a^2 log|ax+b| + c
int x/(ax+b) dx = x/a - b/a^2 log|ax+b| + c
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 22/01/2009 à 19h14
Intégrale de fonction rationnelle `x/(ax+b)^2`
`{:int x/(ax+b)^2 dx:} = b/(a^2(ax+b)) - 1/a^2 log|ax+b| + c`
Emplacement 1.6.2.3. : /mathématique /intégrales /indéfinies /fonctions rationnelles / équation n°86
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Code AsciiMath-Latex :
{:int x/(ax+b)^2 dx:} = b/(a^2(ax+b)) - 1/a^2 log|ax+b| + c
{:int x/(ax+b)^2 dx:} = b/(a^2(ax+b)) - 1/a^2 log|ax+b| + c
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 22/01/2009 à 19h14
Intégrale de fonction rationnelle `1/(x(ax+b))`
`int 1/(x(ax+b)) dx = -1/b log|(ax+b)/x| + c`
Emplacement 1.6.2.3. : /mathématique /intégrales /indéfinies /fonctions rationnelles / équation n°87
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Code AsciiMath-Latex :
int 1/(x(ax+b)) dx = -1/b log|(ax+b)/x| + c
int 1/(x(ax+b)) dx = -1/b log|(ax+b)/x| + c
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 22/01/2009 à 19h14
Intégrale de fonction rationnelle `1/(x^2+a^2)`
`int 1/(x^2+a^2) dx = 1/a arctan(x/a) + c`
Emplacement 1.6.2.3. : /mathématique /intégrales /indéfinies /fonctions rationnelles / équation n°88
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Code AsciiMath-Latex :
int 1/(x^2+a^2) dx = 1/a arctan(x/a) + c
int 1/(x^2+a^2) dx = 1/a arctan(x/a) + c
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 22/01/2009 à 19h14
Intégrale de fonction rationnelle `x/(x^2+a^2)`
`int x/(x^2+a^2) dx = 1/2 log(x^2+a^2) + c`
Emplacement 1.6.2.3. : /mathématique /intégrales /indéfinies /fonctions rationnelles / équation n°89
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Code AsciiMath-Latex :
int x/(x^2+a^2) dx = 1/2 log(x^2+a^2) + c
int x/(x^2+a^2) dx = 1/2 log(x^2+a^2) + c
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 22/01/2009 à 19h14
Intégrale de fonction rationnelle `x^2/(x^2+a^2)`
`int x^2/(x^2+a^2) dx = x - arctan(x/a) + c`
Emplacement 1.6.2.3. : /mathématique /intégrales /indéfinies /fonctions rationnelles / équation n°90
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Code AsciiMath-Latex :
int x^2/(x^2+a^2) dx = x - arctan(x/a) + c
int x^2/(x^2+a^2) dx = x - arctan(x/a) + c
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 22/01/2009 à 19h14
Intégrale de fonction rationnelle `1/(x(x^2+a^2))`
`int 1/(x(x^2+a^2)) dx = 1/(2a^2) log(x^2/(x^2+a^2)) + c`
Emplacement 1.6.2.3. : /mathématique /intégrales /indéfinies /fonctions rationnelles / équation n°91
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Code AsciiMath-Latex :
int 1/(x(x^2+a^2)) dx = 1/(2a^2) log(x^2/(x^2+a^2)) + c
int 1/(x(x^2+a^2)) dx = 1/(2a^2) log(x^2/(x^2+a^2)) + c
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 22/01/2009 à 19h14
