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21 équations sont publiées dans la discipline /mathématique /nombres /vecteurs /.

Vecteur

`vec(a) = vec(AB)`
` `
` vec(AB) text( : direction du vecteur de ) A text( vers ) B`
` |vec(a)| = AB text( : grandeur du vecteur)`
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Code AsciiMath-Latex :
vec(a) = vec(AB)

vec(AB) text( : direction du vecteur de ) A text( vers ) B
|vec(a)| = AB text( : grandeur du vecteur)
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 04/04/2009 à 21h30

Egalité de vecteurs

`vec(a) = vec(b)`
` `
` text(si ) vec(a) text( et ) vec(b) text( ont même direction)`
` `
` text(et ) |vec(a)| = |vec(b)|`
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Code AsciiMath-Latex :
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 04/04/2009 à 21h34

Propriété commutative de l'addition de vecteurs

`vec(a) + vec(b) = vec(b) + vec(a)`
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Code AsciiMath-Latex :
vec(a) + vec(b) = vec(b) + vec(a)
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 04/04/2009 à 21h38
Dernière modification par "david.grima" le 29/04/2009 à 16h23

Propriété associative de l'addition de vecteurs

`vec(a) +(vec(b) + vec(c)) = (vec(a) + vec(b)) + vec(c)`
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Code AsciiMath-Latex :
vec(a) +(vec(b) + vec(c)) = (vec(a) + vec(b)) + vec(c)
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 04/04/2009 à 21h39
Dernière modification par "david.grima" le 29/04/2009 à 16h22

Propriété distributive de l'addition de vecteurs

`(m + n) vec(a) = m vec(a) + n vec(a)`
` `
` m(vec(a) + vec(b)) = m vec(a) + m vec(b)`
` `
` text(avec ) m text( et ) n text( nombres réels)`
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Code AsciiMath-Latex :
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 04/04/2009 à 21h41
Dernière modification par "david.grima" le 29/04/2009 à 16h24

Addition de vecteurs

`vec(a) + vec(b) = vec(c)`
` hArr`
` vec(AB) + vec(BC) = vec(AC)`
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Code AsciiMath-Latex :
vec(a) + vec(b) = vec(c)
hArr
vec(AB) + vec(BC) = vec(AC)
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 05/04/2009 à 12h05

Composantes d'un vecteur

`vec(a) = a_x vec(i) + a_y vec(j) + a_z vec(k)`
` `
` vec(a) ((a_x),(a_y),(a_z))`
` `
` text(avec)`
` `
` text(O) xyz text( : système d'axes cartésiens orthogonaux)`
` `
` vec(i) text(,) vec(j) text(,) vec(k) text( : vecteurs de gradeur 1 dirigés selon de sens positif des axes)`
` `
` a_x text( , ) a_y text( , ) a_z text( : composantes du vecteur ) vec(a)`
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Code AsciiMath-Latex :
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 05/04/2009 à 18h12

Produit scalaire de vecteurs

`vec(a) . vec(b)`
` `
` = ab cos(alpha)`
` `
` = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z`
` `
` "avec"`
` `
` 0 <= alpha <= pi " : angle entre les directions des vecteurs"`
` `
` a_x " , " a_y " , " a_z " , " b_x " , " b_y " , " b_z " : composantes des vecteurs"`
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Code AsciiMath-Latex :
vec(a) . vec(b)

= ab cos(alpha)

= a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z

"avec"

0 <= alpha <= pi " : angle entre les directions des vecteurs"

a_x " , " a_y " , " a_z " , " b_x " , " b_y " , " b_z " : composantes des vecteurs"
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 06/04/2009 à 10h28

Angle entre vecteurs

`cos(alpha) = (a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z) / (ab)`
` `
` text(avec)`
` `
` 0 <= alpha <= pi text( : angle entre les directions des vecteurs )`
` `
` a_x text( , ) a_y text( , ) a_z text( , ) b_x text( , ) b_y text( , ) b_z text( : composantes des vecteurs)`
` `
` a text ( , ) b text ( : grandeurs des vecteurs)`
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Code AsciiMath-Latex :
cos(alpha) = (a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z) / (ab)

text(avec)

0 <= alpha <= pi text( : angle entre les directions des vecteurs )

a_x text( , ) a_y text( , ) a_z text( , ) b_x text( , ) b_y text( , ) b_z text( : composantes des vecteurs)

a text ( , ) b text ( : grandeurs des vecteurs)
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 06/04/2009 à 10h35

Propriété commutative du produit scalaire de vecteurs (Symétrie)

`vec(a) . vec(b) = vec(b) . vec(a)`
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Code AsciiMath-Latex :
vec(a) . vec(b) = vec(b) . vec(a)
Equation à l'état "proposée"
Publication par "david.grima" le 06/04/2009 à 10h42